HeiDoc.net: The Technology Treasure Chest

Maths

  • Elementary Probability

    Consider any experiment whose result is unknown, for example throwing a coin, the daily number of customers in a supermarket or the duration of a phone call in a service office. Each of these experiments has a more or less wide variety of possible results. The set of all these results is called result space and denoted Ω. In the examples above we have Ω1 = {head; number}, Ω2 = N and Ω3 = (0;∞). We cannot forecast for certain, which result the experiment will have, but we can tell something about the probability of certain results ω ∈ Ω. Often we are not interested in single results but in subsets A ⊆ Ω containing several results.

  • Fractint

    Very nice fractal generator, the oldest and best of its kind. Fractint was first published in 1988, and provides a massive variety of functions and options.

  • GAP

    GAP, short for "Groups, Algorithms and Programming", is a free system for computational discrete algebra, and helpful for abstract calculations in many areas of group theory.

  • Kapazität von vollständig und partiell bekannten MIMO-Kanälen

    Es ist anzunehmen, dass in der Zukunft datenintensive Anwendungen in der Mobilkommunikation eine immer größere Rolle spielen werden, beispielsweise bei Übertragung von Videodaten statt Audiodaten. Eine nahe liegende aber kostenintensive Lösung wäre eine Erhöhung der Link- oder Kanalbandweite. Eine ökonomischere Lösung ist die Verteilung des Datenvolumens auf mehrere Sende- und Empfangsantennen. MIMO steht für Multiple In Multiple Out, und bedeutet, dass an Mobilgeräten und Basisstationen jeweils mehrere Antennen vorhanden sind. Es werden also keine einzelnen Symbole mehr gesendet und empfangen, sondern Vektoren von Symbolen. Das MIMO-Modell ist eine Verallgemeinerung des SISO (Single In Single Out) Gauß-Kanals. In der Literatur finden sich zahlreiche verschiedene Möglichkeiten, solch ein System zu modellieren. Dabei wird im Wesentlichen nach der Kanalmatrix unterschieden, ob sie vollständig, partiell oder nicht bekannt ist. Für einfache Modelle kann man die Kanalkapazität explizit angeben, in der Regel ist die Maximierung der Synentropie jedoch ein noch offenes Problem, und es können nur obere und untere Schranken angegeben werden.

  • Kendalls tau für Gemeinsame Unabhängigkeit

    Gegeben sei ein stochastischer Prozess (Xi)i=1,…,n. Weiterhin seien die Xi identisch verteilt mit der gleichen λ1-Dichte. Man möchte jetzt bei einer gegebenen Realisation (xi) von (Xi) auf gemeinsame stochastische Unabhängigkeit der Xi testen. Hierzu kann man Kendalls τ verwenden. Die Basis für den Seminarvortrag bildet der Artikel [FGH].

  • Maths

    Here you can find some useful maths software and tools. It's all open source or freeware, so feel free to download and use.

  • Microsoft Mathematics Direct Download Links

    Microsoft Mathematics is a collection of tools and graphical calculators for students. Public downloads of the software used to be available through the servers owned by Digital River. These downloads have been pulled, but the good news is, Microsoft is now giving out the software free of charge!

  • MiKTeX

    MiKTeX is a free mathematical typesetting software, based on LaTeX. It has more powerful functions than any word processor, but lacks a WYSIWYG interface, so it takes some time getting used to working with it.

  • Technology & Science

    A wide variety of of technological topics is covered in this section. Come in and explore, and you'll discover a treasure chest full of goodies. We mainly feature the official Microsoft software downloads, but also a lot of resources for website owners and programmers.

  • The R Project

    R is a free software for statistical computing, and S-PLUS compatible. It provides powerful capabilities for data mining and analytics, as well as easy to use charting tools.