HeiDoc.net: The Technology Treasure Chest

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Gegeben sei ein stochastischer Prozess (Xi)i=1,…,n. Weiterhin seien die Xi identisch verteilt mit der gleichen λ1-Dichte. Man möchte jetzt bei einer gegebenen Realisation (xi) von (Xi) auf gemeinsame stochastische Unabhängigkeit der Xi testen. Hierzu kann man Kendalls τ verwenden. Die Basis für den Seminarvortrag bildet der Artikel [FGH].

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Consider any experiment whose result is unknown, for example throwing a coin, the daily number of customers in a supermarket or the duration of a phone call in a service office. Each of these experiments has a more or less wide variety of possible results. The set of all these results is called result space and denoted Ω. In the examples above we have Ω1 = {head; number}, Ω2 = N and Ω3 = (0;∞). We cannot forecast for certain, which result the experiment will have, but we can tell something about the probability of certain results ω ∈ Ω. Often we are not interested in single results but in subsets A ⊆ Ω containing several results.

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Es ist anzunehmen, dass in der Zukunft datenintensive Anwendungen in der Mobilkommunikation eine immer größere Rolle spielen werden, beispielsweise bei Übertragung von Videodaten statt Audiodaten. Eine nahe liegende aber kostenintensive Lösung wäre eine Erhöhung der Link- oder Kanalbandweite. Eine ökonomischere Lösung ist die Verteilung des Datenvolumens auf mehrere Sende- und Empfangsantennen. MIMO steht für Multiple In Multiple Out, und bedeutet, dass an Mobilgeräten und Basisstationen jeweils mehrere Antennen vorhanden sind. Es werden also keine einzelnen Symbole mehr gesendet und empfangen, sondern Vektoren von Symbolen. Das MIMO-Modell ist eine Verallgemeinerung des SISO (Single In Single Out) Gauß-Kanals. In der Literatur finden sich zahlreiche verschiedene Möglichkeiten, solch ein System zu modellieren. Dabei wird im Wesentlichen nach der Kanalmatrix unterschieden, ob sie vollständig, partiell oder nicht bekannt ist. Für einfache Modelle kann man die Kanalkapazität explizit angeben, in der Regel ist die Maximierung der Synentropie jedoch ein noch offenes Problem, und es können nur obere und untere Schranken angegeben werden.

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The Gibbs sampler has its origin in digital image processing and was introduced by Geman and Geman in 1984 for the Gibbs distribution. It was only in 1990 that Gelfand and Smith discovered that the Gibbs sampler works for other distributions as well.